按材质分类：
1. 瓷茶壶：通常由瓷土烧制而成，具有优良的保温性能和较好的透气性。
2. 紫砂茶壶：以紫砂泥为主要原料制作而成，通常具有良好的保温和渗透性能，能够提升茶的口感和香气。
3. 铁壶：以铁质为主要材料，经过特殊处理具有防锈、耐热的特点，适合煮沸茶水。
4. 玻璃茶壶：以高硼硅玻璃制作而成，透明度高，方便观察茶水的颜色和浓度。
按形状分类：
1. 圆壶：茶壶的造型比较圆润，一般适用于茶叶较大、展开的茶叶。
2. 平壶：茶壶的造型比较扁平，适用于茶叶较小、卷曲的茶叶。
3. 花壶：茶壶的表面经过雕刻或绘画进行装饰，造型多样，在茶具收藏中更加受欢迎。
按功能分类：
1. 冲泡茶壶：主要用于冲泡茶叶的过程，通常具有较小的容量和合适的出水口设计，方便控制冲泡水量和速度。
2. 煮水茶壶：主要用于将水加热到沸腾的温度，适用于烧水、催开水等使用场景。
3. 茶艺器具茶壶：通常为艺术品或收藏品，造型独特精致，用于茶道表演或收藏欣赏，一般不用于实际冲泡。
需要注意的是，以上分类仅为常见的茶壶分类，并不包括所有茶壶的品种。在市场上还有许多独特的茶壶，有些茶壶甚至具有多种材质和形状的特点。